Исследование непозиционных систем счисления ( системы остаточных классов, конечно-разрядных р-адических кодов, знакоразрядной системы ) позволили выделить новое научное направление – безошибочные вычисления.

Безошибочные вычисления в системе остаточных классов основаны на представлении чисел в виде остатков их деления на заданные простые числа - модули системы и выполнении целочисленных арифметических операций над ними. Окончательный результат вычислений в системе остаточных классов преобразуется в позиционную систему счисления (ПСС) и представляется в виде пары чисел - числителя и знаменателя несократимой дроби Фарея [1].