| Предыдущая тема :: Следующая тема |
| Автор | Сообщение |
Evolution_Manager
Аксакал
Зарегистрирован: 28.03.2005
Сообщения: 191
Откуда: СПб
|  Добавлено: Чт Янв 04, 2007 0:20:32 Заголовок сообщения: Что такое ЧИСЛО? |  |
| Интересует собрать самые разные взгляду на проблему ЧИСЛА.
Что такое ЧИСЛО физически? Или где проходит граница между КОЛИЧЕСТВОМ и КАЧЕСТВОМ в науке и жизни?
Что в Природе позволяет переходить от количественных моделей к качественным и наоборот (если переход есть)?
Чем ЧИСЛА отличаются от других абстракций? (Хотелось бы, чтобы разговор не сбился на абстракции вообще.)
Что нового привнесла в понимание числе вычислительная техника, и какие перспективы, метаморфозы ждут это понятие, этот конструкт впереди?
По данному вопросу я бы хотел помолчать и послушать... 
_________________
Если суть Жизни — смех,
То самое смешное — одному быть против всех!
Но и не менее смешное — все против одного! | |
| Вернуться к началу | |
 |
NO
Аксакал
Зарегистрирован: 30.01.2004
Сообщения: 2373
| | Добавлено: Чт Янв 04, 2007 2:55:10 Заголовок сообщения: | |
| Числом по началу называли налоговую систему которую монголы установили для Руси.
В математике определение чисел это аксиоматика арифметики, там все строго. Потом действительные числа, есть гипотеза что они есть. Потом комплексные. Чисел много. | |
| Вернуться к началу | |
|
Andrey Soloduhin
Аксакал
Зарегистрирован: 10.08.2004
Сообщения: 486
Откуда: Омск
| | Добавлено: Сб Янв 06, 2007 12:29:35 Заголовок сообщения: | |
| Определение натурального числа тесно связано с определением ИИ.
Все начинается с повторений, а повторения можно определить только распознав. | |
| Вернуться к началу | |
|
D-r Jasper
Аксакал
Зарегистрирован: 09.12.2006
Сообщения: 168
Откуда: RF
| | Добавлено: Сб Янв 06, 2007 14:40:53 Заголовок сообщения: | |
| число есть унифицированное обобщение в абсолюте. и количество и качество может быть передано им в максимальном объеме этих понятий, причем именно потому что природой числа является обобщение, любое из понятий может быть абстрактно дополнено им в любой момент времени. и эта абстракция уже является делителем на теоретические обобщения исходящие из семантики и обобщения чистой логики в которых само число порождает любые иные числа (первого, второго, третьего порядков, кванторы, переменные и все такое прочее  ). | |
| Вернуться к началу | |
|
Львович
Завсегдатай
Зарегистрирован: 03.10.2006
Сообщения: 83
Откуда: Красноярск
| | Добавлено: Сб Янв 06, 2007 15:23:22 Заголовок сообщения: Re: Что такое ЧИСЛО? | |
| | Evolution_Manager писал(а): | | Что такое ЧИСЛО физически? |
Ничего. В природе нет чисел. Их придумали люди. Это возможность ассоциировать похожие понятия с некоторыми символами. Полезно вспомнить, как осваивают числа дети: сначала они знают "один" и "много", потом узнают "два", "три"...
| Evolution_Manager писал(а): |
Или где проходит граница между КОЛИЧЕСТВОМ и КАЧЕСТВОМ в науке и жизни? |
Там, где мы ее проведем. 0 и 1 в двоичной системе отличаются количественно или качественно? Это чем-то напоминает курпускулярно-волновой дуализм.
| Evolution_Manager писал(а): |
Что в Природе позволяет переходить от количественных моделей к качественным и наоборот (если переход есть)? |
Правильней "при изучении природы". Практика. "Выживает" та модель, которая более точно описывает Природу.
| Evolution_Manager писал(а): |
Чем ЧИСЛА отличаются от других абстракций? (Хотелось бы, чтобы разговор не сбился на абстракции вообще.)
|
На вскидку: Они предполагают понятие бесконечности. Они повышают уровень абстракции.
| Evolution_Manager писал(а): |
Что нового привнесла в понимание числе вычислительная техника, и какие перспективы, метаморфозы ждут это понятие, этот конструкт впереди? |
Стирание грани между непрерывным и дискретным. | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Чт Янв 11, 2007 18:08:03 Заголовок сообщения: | |
| Натуральные числа от бога, все остальное придумали люди, сказал
кто-то из великих математиков..
Лично мне импонирует базовая абстракция в интуиционизме -
свободно становящаяся последовательность..
Еще вот, теория кодирования; всякие там поля Галуа..
Или, там, философия теории чисел..
> Потом комплексные. Чисел много.
В смысле алгебраических расширений. | |
| Вернуться к началу | |
|
max
Аксакал
Зарегистрирован: 20.04.2004
Сообщения: 730
Откуда: Владивосток
| | Добавлено: Пт Янв 12, 2007 5:43:44 Заголовок сообщения: | |
| число - нематериальная абстракция, по существу не отличающаяся
НИЧЕМ от других абстракций...
есть только одно полезное свойство...все внутренние члены этого мнрожества (т.е. непосредственно конкретные числа) имеют пропорцианальную метрику между собой, причем строгую, причем представленную в нашем разуме без искажений.)
т.е. наш разум всегда знает что 10 - в десять раз меньше 100.
а не в 9 или 8.
а вот если взять абстракцию "животные" - то такой строгости уже не будет.. для одного человека обезьяна будет в 2 раза больше кошки.
для другого - в 3!
_________________
Я чуствую, закрывая глаза,
Весь мир идет на меня войной. | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Пт Янв 12, 2007 22:44:49 Заголовок сообщения: | |
| ясно, что число vs понятие числа
есть еще такие нестандартные интерпретации числовых моделей.. | |
| Вернуться к началу | |
|
mad_god
Робинзон
Зарегистрирован: 06.10.2006
Сообщения: 139
Откуда: Украина
| | Добавлено: Сб Янв 13, 2007 15:42:50 Заголовок сообщения: | |
| Начинаю вещать откровения. Если кто-то оценит (не удивлюсь) буду только рад
Строим иерархическую сеть понятий. Понятие "число" возникает в этой сети при узлах "человек", который находится в состоянии "наблюдает" за "информацией". На каком этапе возникает число? Где оно появляется?
Возможно, число появляется в процессе наблюдения? Является ли процесс наблюдения процессом внесения чего-то нового или просто оперирует существующим? Точнее вопрос заключается вот в чем: существует число только в наблюдателе или есть чем-то, что перенеслось из внешнего мира во внутренний?
Что же такое наблюдение? Понятие наблюдения появляется в сети при наличии понятий "наблюдатель" и "наблюдаемое", а также подразумевает некий обмен между наблюдателем и наблюдаемым, который мы (люди) условились называть передачей информации.
В любом случае, если число существует только в наблюдателе, опять же существующее число, если мы его можем наблюдать (ведь мы можем наблюдать сами себя), снова вызывает возникновение числа. Теперь уже в точно таком виде, в каком оно существовало до сих пор. Со стороны похоже на возобновления состояния памяти путем периодического считывания и перезаписи.
Другими словами, чтобы что-то запомнилось, надо чтобы состояние оставалось стабильным, или постоянно повторялось, что в некоторых смыслах одно и то же. (например в кинематографе одна и та же картинка вызвана многократным ее повторением)
Если вы считаете предметы вы используете числа. Это связано с управлением этими предметами. Вы превращаетесь в интерактивную систему, систему с обратной связью, в котором процессы, происходящие в окружающем мире связываются процессами передачи информации от определенных источников (посредством созданной внутренней модели ) с приемниками управляющих сигналов, которые повлияют на ситуацию. (и вызовут новый цикл приема-передачи)
Прошу высказываться
_________________
__________________________
http://abstraction.hotmail.ru | |
| Вернуться к началу | |
|
FA
Бывалый
Зарегистрирован: 14.06.2004
Сообщения: 27
| | Добавлено: Вс Янв 21, 2007 13:38:00 Заголовок сообщения: | |
| Если можно только указать пальцем на что-то и сказать: ВОТ ОНО!
то появляется единица | |
| Вернуться к началу | |
|
Валентин
Аксакал
Зарегистрирован: 04.05.2006
Сообщения: 745
Откуда: Москва
| | Добавлено: Вс Янв 21, 2007 18:41:27 Заголовок сообщения: | |
| | И всё-таки: только в мозге (как аппарат краткого описаня, абстракция) или и во вне, как данность? | |
| Вернуться к началу | |
|
Egg
Гуру
Зарегистрирован: 03.01.2004
Сообщения: 2382
Откуда: Denver, CO
| | Добавлено: Вс Янв 21, 2007 18:49:35 Заголовок сообщения: | |
| спросите у биологов - в мозге нет нитчего, кроме жира...
_________________
Пусть всегда будет Солнце!
С уважением, Алексей. | |
| Вернуться к началу | |
|
Валентин
Аксакал
Зарегистрирован: 04.05.2006
Сообщения: 745
Откуда: Москва
| | Добавлено: Вс Янв 21, 2007 19:33:16 Заголовок сообщения: | |
| | Это вопрос скорее к мыслящим математикам! | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Ср Янв 24, 2007 23:11:30 Заголовок сообщения: | |
| | Cпросите компьютерщиков - в кодах нет ничего кроме 0 и 1.. | |
| Вернуться к началу | |
|
Солеваров
Магистр
Зарегистрирован: 07.01.2004
Сообщения: 5111
Откуда: все из *****
| | Добавлено: Ср Янв 24, 2007 23:50:33 Заголовок сообщения: | |
| спросите у хвилосохоф: в ответах нет ничаго кромя буквь  
_________________
Usus est optimus magister | |
| Вернуться к началу | |
|
max
Аксакал
Зарегистрирован: 20.04.2004
Сообщения: 730
Откуда: Владивосток
| | Добавлено: Чт Янв 25, 2007 5:36:12 Заголовок сообщения: | |
| не хватает людям ума чтобы ум свой понять...
_________________
Я чуствую, закрывая глаза,
Весь мир идет на меня войной. | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Чт Янв 25, 2007 8:36:29 Заголовок сообщения: | |
| В некотором (вполне определенном) смысле свой
ум 'люди' поняли уже (и довольно давно) исчерпывающе..
Чего не поняли полностью - так это природу воображения и
творческих способностей.. | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Чт Янв 25, 2007 9:02:01 Заголовок сообщения: | |
| FA> ВОТ ОНО! - то появляется единица
Наверное. Но есть еще один источник количественного чувства - соотношение частей и сочетание
величин, т.е. пропорция. Если равенство - то единица.. А дальше по Пеано - 1 и итерированное S..
Строго говоря, истоки способности счета лежат в зооинтеллекте.. Типа ОНО как нечто или как ТО ЖЕ
САМОЕ.. | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Чт Янв 25, 2007 10:07:13 Заголовок сообщения: | |
| Тут то обстоятельство, что первочисла (раннепонятийные реакции количественного подтипа) возникают
семантизировано, как ОНО ТО ЖЕ САМОЕ В ТОТ ЖЕ САМОМ (относительно) контексте. Т.е. генезисно перво-
логика числа - интенсиональная.. Отсюда зазор между возможностями формализма (машины абстракций) и
разума.. Как-то я уже отмечал, что интенсиональная семантика (возможные миры) гораздо мощнее экстен-
сиональной, денотационной (если информационную машину понимать по Скотту).. | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Чт Янв 25, 2007 11:00:52 Заголовок сообщения: | |
| C-ов>
Глубоко..
Однако, последовательности 0/1 дают кодовые серии, которые дают программы/алгоритмы, которые дают
возможность формировать композиции алгоритмов (параллельные программы). Буквенные серии дают слова
и словесные цепочки, управляемые структурной грамматикой и смыслозначениями.
Нейро-глиальные композиции дают возможность воплощения того и другого.. | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| | Добавлено: Чт Янв 25, 2007 15:56:32 Заголовок сообщения: | |
| Число как выражение гармоничности ритмоформы (I) VS число как спецификация отношений
абстрактных совокупностей (II).
(II)
Неудачная арифметизация семантики Лейбницем (засыпался на негативных, модальных
и гипотетических силлогизмах; ныне, вроде, есть кое-какие успехи по арифметизации
семантики нетрадиционых систем силлогистики, но они ограничены).
(I)
Мистически осмысленен вопрос о ритмоформе первозвука (в начале было Слово)..
Каково Число первосмысла? | |
| Вернуться к началу | |
|
Evolution_Manager
Аксакал
Зарегистрирован: 28.03.2005
Сообщения: 191
Откуда: СПб
| | Добавлено: Чт Янв 25, 2007 16:31:24 Заголовок сообщения: | |
| Единица - это число, при умножении на которое получается исходное число. А умножение физически - это сдвиг в регистре, число состояний ячейки которого соответствует основанию системы счисления, в которой записано число. Вот и получается "определение" единицы, безотносительно основания системы счисления, в которой осуществляется счёт. Единица - это "холостой сдвиг". 
Меня всвязи с этим занимает вопрос о "физических основах (чистой) математики". Могут быть "нейрофизиологические основы (чистой) математики", но они явно промежуточный этап на пути к физическим основам.
| NO писал(а): | | В математике определение чисел это аксиоматика арифметики, там все строго. |
В аксиоматической математике - да. Но с учётом гёделевой неполноты "аксиоматичность" можно считать культурным феноменом некоторой эпохи, но не больше. Гёдель предложил алгоритм "паталогического" расширения аксиом арифметики. Так что, имхо, в аксиоматическом подходе черпать определения, мягко говоря, поздно... Конструктивность (построение) > Аксиоматичности (логический вывод)
| Andrey Soloduhin писал(а): | | Определение натурального числа тесно связано с определением ИИ. Все начинается с повторений, а повторения можно определить только распознав. |
ЧУДНО! И я думаю точно также! И имею некоторую конкретику для вас, может, раз уж мы думаем одинаково, вы взгляните на неё свежим взглядом.
Чтобы выделить часть в целом, нужно уметь отличить её от другой части. Следовательно, между частями будет какой-то разделитель. Для его обеспечения удобно использовать время: восприняли - пауза/поворот - восприняли (выстраивание параллельного в последовательное). И считаем воспринятые куски разными пространственными частями, если разделение осуществлялось сменой фокуса внимания...
Теперь самым грубым образом представим произошедшее. Возьмём отрезок, разделим на три части, выкинем среднюю, чтобы разделить крайние трети. Естественно, можно повторить эту операцию и для оставшихся кусков. Теперь вычислим странную характеристику: "фрактальная размерность" получившейся классической пыли Кантора - логарифм по основанию числа раз, в которые уменьшается часть по отношению к целому, числа оставшихся частей. В нашем случае: log3 2 или log 2 / log 3 (независимо от основания логарифмов). И это число будет равно 0,603... Однако у нас дело происходит в трёхмерном объёме. Для него подобная разметка граней куба с выкидыванием средних объёмов даст log (27-7) / log 3 = 2,7268... (губка Менгера).
Получается подозрительная ситуация, когда геометризация предлагаемого принципа восприятия части в целом последовательно даёт числа, близкие к замечательным пределам: "золотой пропорции" 0,618 (из ряда Фибоначчи) и, соответственно, экспоненте 2,7218 (тоже из ряда {x^n/n!} и формулы Эйлера).
Но дело не в том, что мозг приносит в математику свои порядки (субъективизм)! Мозг как физический агрегат эволюционирует в сторону роста адекватности реальности, поэтому можно говорить о том, что восприятие такое, фрактальная геометрия такая и математический анализ такой, потому что физика такая же, Природа такая же.
Примечание.
Чтобы правильно понять применение тут фракталов, следует признать пространство и время "равноправными", потому что у нас одна половинка на итерации губки Менгера окажется "пространственной", а другая половинка на той же итерации "временной".
Более того, из данного примера - восприятия - пространство и время следует определять (введение наблюдателя в физику, предначертанное фон Нейманом и обеспеченное математически Мандельбро)! Пространство и время есть способы разбиения процессов при их взаимодействии с процессом-наблюдателем (как чередование зубцов и пазов шестерёнок). Тогда познание = межмасштабное взаимодействие (т.е. вполне банальная такая штуковина).
| Львович писал(а): | | Ничего. В природе нет чисел. Их придумали люди. |
Это культурное клише, за которым нет ни малейшего смысла. Человек - часть Природы, и если он использует числа, значит, числа есть в Природе, как и сам процесс их придумывания, как и сама надобность их придумать и т.д.
| Цитата: | | Полезно вспомнить, как осваивают числа дети: сначала они знают "один" и "много", потом узнают "два", "три"... |
Нет, таким образом дети дают знать недалёким взрослым, что они "освоили" числа. Ребёнок не обязан отчитываться перед взрослыми о понятом материале - могу понимать его "молча", себе на уме, не называя в культурной традиции "один", "два" и "три". При обучении детей, скорее, происходит связывание механизма счёта с механизмом социализации мышления - ребёнок учится осознавать и вмешиваться в то, что творится в голове его (например, приступать к счёту волевым усилием после команды взрослого - "дрессировка").
Есть и обратные примеры: из-за нарушений в развитии ЦНС у ребёнка в голове механизм счёта не сложился, однако "жизнь заставила" научиться симулировать умение считать в социальной плоскости: такие дети к средней школе по-прежнему пытаются не вычислять ответы в арифметических примерах, а угадывать, либо запоминать ответы типичных примеров как данность (таблица умножения), а со старшей школы с облегчением выбирают не связанную с проклятыми числами судьбу.
Физиологический механизм счёта (вплоть до "людей-калькуляторов") и социально одобряемое загибание пальцев и произнесение над ними мантр "один", "два", "три" - очень разные вещи! Почти не связанные...
Сегодня благодаря тому же квантовому компьютеру мы можем надеяться, что детская пятерня (классическая рекурсия) ни есть высший свет прогресса... 
| Цитата: | | На вскидку: Они предполагают понятие бесконечности. Они повышают уровень абстракции. |
Интересное наблюдение. Благодаря теории сложности алгоритмов числа больше не предполагают понятие бесконечности, как вы верно заметили. Есть такие числа, до которых невозможно досчитать рекурсией, т.е. даже невозможно записать в какой-нибудь невероятной системе счисления. Т.е. в алгебре они подразумеваются, когда мы определяем принадлежность переменной множеству Целых, например. Однако их быть всё-таки не может, следовательно, чисел, на самом деле, в любой задаче конечное число, зависящее от масштаба времени, в котором живёт наша потребность в каком-то числе, и от сложности алгоритма применения или просто получения такого числа!
Мне числа навевают мысль о сиюминутной и переменной конечности. Проще объявить её бесконечностью и не следить за колебаниями "потолка" в зависимости от смены задачи и алгоритмов. И тем не менее уже возможно следить! И спасибо вычислительной технике за это!
_________________
Если суть Жизни — смех,
То самое смешное — одному быть против всех!
Но и не менее смешное — все против одного! | |
| Вернуться к началу | |
|
Хмур
Гуру
Зарегистрирован: 10.01.2005
Сообщения: 2406
Откуда: CПб
| |
| Вернуться к началу | |
|
Andrey Soloduhin
Аксакал
Зарегистрирован: 10.08.2004
Сообщения: 486
Откуда: Омск
| | Добавлено: Пт Янв 26, 2007 6:48:20 Заголовок сообщения: | |
| | Evolution_Manager писал(а): |
Чтобы выделить часть в целом, нужно уметь отличить её от другой части. Следовательно, между частями будет какой-то разделитель. Для его обеспечения удобно использовать время: восприняли - пауза/поворот - восприняли (выстраивание параллельного в последовательное). И считаем воспринятые куски разными пространственными частями, если разделение осуществлялось сменой фокуса внимания...
|
Тут мы сможем посчитать только до 2.
Мне больше нравится:
восприняли - пауза/поворот - восприняли - пауза/поворот - восприняли...n раз
Причем интересно продолжительность восприятия и паузы может ли быть как то обоснована (может везде везде T).
Еще интересно как можно обосновать необходимый сдвиг для корректного наложения воспринимающей решетки.
| Цитата: | | Получается подозрительная ситуация, когда геометризация предлагаемого принципа восприятия части в целом последовательно даёт числа, близкие к замечательным пределам: "золотой пропорции" 0,618 (из ряда Фибоначчи) и, соответственно, экспоненте 2,7218 (тоже из ряда {x^n/n!} и формулы Эйлера). |
Сложно сказать чем это может помочь.
| Цитата: | | Мозг как физический агрегат эволюционирует в сторону роста адекватности реальности, поэтому можно говорить о том, что восприятие такое, фрактальная геометрия такая и математический анализ такой, потому что физика такая же, Природа такая же. |
Ну да. | |
| Вернуться к началу | |
|
antol
Завсегдатай
Зарегистрирован: 16.05.2006
Сообщения: 78
| | Добавлено: Пт Янв 26, 2007 11:37:06 Заголовок сообщения: | |
| | Evolution_Manager писал(а): | | Интересует собрать самые разные взгляду на проблему ЧИСЛА. |
| max писал(а): | | число - нематериальная абстракция, по существу не отличающаяся НИЧЕМ от других абстракций... |
| Львович писал(а): | | Ничего. В природе нет чисел. Их придумали люди. |
Предлагаю взглянуть на число с позииции языка и интерпретации смысла букв и слогов.
В языке "считать" идет после "читать" ("с-читать").
Смысл приставки "с-" в языке имеет два смысла это присоединение или отсоединение чего-либо.
Смысл присоединить/отсоединить уточняется дополением (можно "считать кого-либо шишкой" (присоединять к множеству) и можно "считать шишки" (последовательно исключать из множества), можно сбить замок (с двери) и сбить вместе две доски).
Потому "считать" это процесс ("-ать" быть носителем действия/состояния) последовательного отсоединения "чит"-ов некоторого множества.
Смысл "чит" складывается из "ч" (уникальное) и "ит" (определенное по воле ("и" присваивание; "т" существующее в настоящем); имеет широкий смысл и может обозначать и нечто целое и множество и часть).
Слова "один", "два", "три" это имена "чит"-ов, последовательного их отсоединения от множества.
Смысл слова "число" можно интерпретировать как нечто уникальное (ч) присвоенное (и) сложенному (сл) и являющееся целостностью (о). | |
FAQ 
Поиск 
Пользователи 
Группы 
Регистрация 
Профиль 
Войти и проверить личные сообщения 
Вход 
No comments:
Post a Comment